Stochastische processen

Bekijk rooster Print deze pagina

Cursusdoel

Zie onder vakinhoud.

Vakinhoudelijk

Het vak Stochastische processen is een van de modelleringsvakken waar wiskundestudenten tenminste een van moeten kiezen. Het vak is aan te raden voor studenten die na de bachelor verder willen in kansrekening, statistiek en econometrie, maar ook voor alle studenten die geïnteresseerd zijn in toegepaste wiskunde en analyse. Zie voor meer informatie over de studiepaden de studentenwebsite.

Leerdoelen:
Na succesvolle afronding van het blok kent de student:
  • De basisbegrippen van meetbaarheid en de rigoreuze definitie van een toevalsvariabele.
  • De betekenis van conditionele verwachtingen van toevalsvariabelen en de belangrijkste eigenschappen die hen karakteriseren.
  • Stochastische processen zowel in discrete als continue tijd, gefundeerd in een goed begrip van conditionele verwachtingen.
  • Markov processen in discrete tijd, definitie en belangrijkste aspecten van hun theorie (Chapman-Kolmogorov vergelijkingen, classificatie van toestanden, invariante maten), inclusief de belangrijkste bewijzen en praktische voorbeelden.
  • Poisson processen, met de verschillende equivalente definities gebaseerd op eigenschappen van exponentiele verdelingen en order statistics.
  • Markov ketens in continue tijd, definitie, standaard instanties -- geboorte-dood ketens, machine reparaties, wachtrijen -- en belangrijkste eigenschappen -- Kolmogorov vergelijkingen, limiet kansen.
  • De standaard definitie en eigenschappen van Brownse beweging.
De student is in staat om in eenvoudige gevallen:
  • Conditionele verwachtingen te gebruiken voor berekeningen en theoretische studies.
  • De belangrijkste processen in stochastisch modelleren te herkennen en ermee te werken.
  • De Markov eigenschap te herkennen en te gebruiken, zowel voor processen in discrete als voor continue tijd.
  • Het limiet gedrag en de limiet verdelingen van Markov processen uit te rekenen.
  • Met Poisson processen te werken, en conditionele verwachtingen uitrekenen mbt. zulke processen.
  • Brownse beweging te herkennen en elementaire berekeningen uit te voeren met conditionele verwachtingen van zulke processen.
Onderwijsvormen:
Er is twee keer per week een hoorcollege van twee uur, en twee keer per week een
werkcollege van twee uur.

Toetsing:
Er is een eindtentamen dat voor 70 procent meetelt. De overige 30 procent wordt bepaald door het gemiddelde van vier (individuele) huiswerkopdrachten die gedurende de cursus moeten worden ingeleverd. Bij het maken van inleveropgaven mogen studenten met elkaar overleggen, maar de uitwerking die de student inlevert moet door de student zelf geschreven en bedacht zijn. Overschrijven van (delen van) uitwerkingen of het door een andere student laten maken van uitwerkingen is plagiaat/fraude en zal gemeld worden bij de examencommissie.

Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten:
  • Alle vier de huiswerkopgaven moeten zijn ingeleverd.
  • Aanwezigheid op het eindtentamen. Alleen met een volwaardige reden kan hiervan worden afgeweken.
Taal van het vak:
Het vak kan in Engels gegeven worden in het geval dat er Engelstalige uitwisselingsstudenten deelnemen aan het vak.

Werkvormen

Hoorcollege

Werkcollege

Toetsing

Eindresultaat

Verplicht | Weging 100% | ECTS 7,5

Ingangseisen en voorkennis

Ingangseisen

Er is geen informatie over verplichte ingangseisen bekend.

Voorkennis

Infinitesimaalrekening en lineaire algebra 1 en 2 (WISB107 en WISB108) en Inleiding Kansrekening en Statistiek (WISB161)

Voertalen

  • Engels

Cursusmomenten

Gerelateerde studies

Tentamens

Er is geen tentamenrooster beschikbaar voor deze cursus

Verplicht materiaal

Er is geen informatie over de verplichte literatuur bekend


Aanbevolen materiaal

Er is geen informatie over de aanbevolen literatuur bekend

Coördinator

dr. K.G. Dajani k.dajani1@uu.nl

Docenten

dr. K.G. Dajani k.dajani1@uu.nl

Inschrijving

Deze cursus is open voor bijvakkers. Controleer wel of er aanvullende ingangseisen gelden.

Inschrijving
Van maandag 31 oktober 2022 tot en met vrijdag 25 november 2022

Na-inschrijving
Van maandag 23 januari 2023 tot en met dinsdag 24 januari 2023

Inschrijving niet geopend
Permanente link naar de cursuspagina
Laat in de Cursus-Catalogus zien