Uw huidige browser heeft updates nodig. Zolang u niet update zullen bepaalde functionaliteiten op de website niet beschikbaar zijn.
Let op: het geselecteerde rooster heeft overlappende bijeenkomsten.
Volgens onze gegevens heb je nog geen vakken behaald.
Je planning is nog niet opgeslagen
Let op! Uw planning heeft vakken in dezelfde periode met overlappend timeslot
Analyse
Cursusdoel
Zie onder vakinhoud.
Vakinhoudelijk
In de cursus Inleiding Analyse worden enkele fundamentele onderwerpen uit de analyse op Rn behandeld. Sommige van deze onderwerpen zijn reeds aangeroerd bij de colleges Infinitesimaalrekening. Daar lag echter de nadruk op het werken en rekenen met de begrippen, terwijl hier de nadruk ligt op het begrijpen, formuleren en bewijzen. Op de werkcolleges zal geoefend worden in het bewijzen van resultaten en het helder en volledig opschrijven daarvan. Er worden in deze cursus ook nieuwe onderwerpen aangeboord die een andere kijk op de analyse geven dan de infinitesimaalrekening en die fundamenteel zijn voor een verdere opbouw van de analyse. Het is een verplicht vak voor alle wiskundestudenten en geeft een goede voorbereiding op colleges van niveau 2.
Leerdoelen:
Onderwerpen die aan de orde komen zijn:
Er is twee keer per week een hoorcollege van twee uur. Daarnaast zijn er twee werkcolleges, ook van elk twee uur.
Toetsing:
Het eindcijfer voor het vak wordt bepaald op basis van het gemiddelde cijfer voor de 7 inleveropgaven (I) en het cijfer voor het eindtentamen (T). Het cijfer I telt voor 20% mee, het cijfer T voor 80%:
eindcijfer = 0,2 * I + 0,8 * T
Herkansing en inspanningsverplichting:
Je hebt aan de zogeheten “inspanningsverplichting” voor het vak voldaan als je aan minstens 1 van de bovengenoemde toetselementen deelgenomen hebt (dwz., minstens 1 inleveropgave ingeleverd of aan het eindtentamen deelgenomen). Daarmee krijg je automatisch een 4 als eindcijfer voor het vak en het recht om aan het hertentamen mee te doen. Bij deelname aan de herkansing komen de cijfers voor de inleveropgaven te vervallen, het eindcijfer is in dit geval gelijk aan het cijfer voor het hertentamen.
Leerdoelen:
Onderwerpen die aan de orde komen zijn:
- limieten, continuiteit in Rn
- differentieerbaarheid in R
- open en gesloten verzamelingen, taal der metrische ruimten
- volledigheid en Bolzano-Weierstrass in Rn
- maximum- en minimumstelling voor continue functies
- middelwaardestellingen, Taylor met rest
- uniforme continuïteit in Rn
- Riemann integreerbaarheid in R
- De taal der metrische ruimten.
- Open en gesloten verzamelingen.
- Limieten in metrische ruimten, in het bijzonder in Rn.
- Continuïteit van afbeeldingen tussen metrische ruimten.
- Differentieerbaarheid van functies op R.
- Volledige metrische ruimten, rij-compacte metrische ruimten.
- Volledigheid en Bolzano-Weierstrass in Rn.
- Maximum- en minimumstelling voor continue functies.
- Uniforme continuïteit, Lipschitzcontinuïteit.
- Middelwaardestellingen, Taylor met rest.
- Integreerbaarheid op intervallen in R.
- Wiskundige bewijzen in de analyse lezen en begrijpen.
- Zelf (eenvoudige) bewijzen geven.
- Limieten bepalen door toepassing van stellingen en waar nodig ook direkt vanuit de definitie.
- Topologische eigenschappen van deelverzamelingen van Rn gebruiken.
- Extrema van functies op Rn berekenen.
- Met inverse functies in R omgaan.
Er is twee keer per week een hoorcollege van twee uur. Daarnaast zijn er twee werkcolleges, ook van elk twee uur.
Toetsing:
Het eindcijfer voor het vak wordt bepaald op basis van het gemiddelde cijfer voor de 7 inleveropgaven (I) en het cijfer voor het eindtentamen (T). Het cijfer I telt voor 20% mee, het cijfer T voor 80%:
eindcijfer = 0,2 * I + 0,8 * T
Herkansing en inspanningsverplichting:
Je hebt aan de zogeheten “inspanningsverplichting” voor het vak voldaan als je aan minstens 1 van de bovengenoemde toetselementen deelgenomen hebt (dwz., minstens 1 inleveropgave ingeleverd of aan het eindtentamen deelgenomen). Daarmee krijg je automatisch een 4 als eindcijfer voor het vak en het recht om aan het hertentamen mee te doen. Bij deelname aan de herkansing komen de cijfers voor de inleveropgaven te vervallen, het eindcijfer is in dit geval gelijk aan het cijfer voor het hertentamen.
Werkvormen
Hoorcollege
Werkcollege
Werkcollege
Toetsing
Eindresultaat
Verplicht | Weging 100% | ECTS 7,5
Ingangseisen en voorkennis
Ingangseisen
Er is geen informatie over verplichte ingangseisen bekend.
Voorkennis
WISB102 Bewijzen in de wiskunde. Zie de cursusplanner (cursusplanner.uu.nl) voor de inhoud van dit vak: selecteer Faculteit Betawetenschappen en vervolgens het programma van de bachelor Wiskunde van het meest recente jaar.
Voertalen
- Nederlands
Cursusmomenten
Gerelateerde studies
- Informatica en wiskunde vanaf 2019-2020
- Informatica en wiskunde vanaf 2022-2023
- Informatica en wiskunde vanaf 2024-2025
- Minor Wiskunde
- Natuurkunde en Wiskunde 2023-2024
- Natuurkunde en wiskunde vanaf 2019-2020
- Natuurkunde en wiskunde vanaf 2020-2021
- Natuurkunde en Wiskunde vanaf 2024-2025
- Wiskunde en Economie vanaf 2022-2023
- Wiskunde en Economie vanaf 2024-2025
- Wiskunde en toepassingen vanaf 2019-2020
- Wiskunde en toepassingen vanaf 2022-2023
- Wiskunde en toepassingen vanaf 2024-2025
- Wiskunde vanaf 2019-2020
- Wiskunde vanaf 2022-2023
- Wiskunde vanaf 2024-2025
Tentamens
Er is geen tentamenrooster beschikbaar voor deze cursus
Verplicht materiaal
Materiaal | Omschrijving |
---|---|
DICTAAT | Dictaat en Opgavenbundel Inleiding Analyse, Erik van den Ban. Deze zijn te verkrijgen bij A-Eskwadraat. |
Aanbevolen materiaal
Materiaal | Omschrijving |
---|---|
BOEK | Terence Tao, Analysis I, Texts and Reading in Mathematics, Springer, 2016 |
BOEK | Terence Tao, Analysis II, Texts and Reading in Mathematics, Springer, 2016 |
Coördinator
Onbekend | - |
Docenten
Onbekend | - |
Inschrijving
Deze cursus is open voor bijvakkers. Controleer wel of er aanvullende ingangseisen gelden.
Inschrijving
Van maandag 4 november 2024 tot en met vrijdag 22 november 2024
Na-inschrijving
Van maandag 20 januari 2025 tot en met dinsdag 21 januari 2025
Inschrijving niet geopend
Permanente link naar de cursuspagina
Laat in de Cursus-Catalogus zien