Differentiaalvergelijkingen

Bekijk rooster Print deze pagina

Cursusdoel

Zie onder vakinhoud.

Vakinhoudelijk

Het vak Differentiaalvergelijkingen is een gebonden keuzevak voor wiskundestudenten. Het vak is aan te raden voor zowel studenten die in de toegepaste richting verder willen als voor studenten die in de zuivere wiskunde verder willen. Zie voor meer informatie de studiepaden op de studentenwebsite.

Leerdoelen:
Na afronding van de cursus kent de student basisresultaten van de theorie van eerste- en hogere-orde gewone differentiaalvergelijkingen:
  • Existentie en eenduidigheid van locale oplossingen.
  • Typen van oplossingen.
  • Stromingen en faseplaatjes.
  • Eigenschappen van lineaire differentiaalvergelijkingen met constante en variabele coëfficiënten.
Eigenschappen van eenvoudige lineaire rand- en eigenwaardeproblemen.

Na afronding van de cursus kan de student:
  • Eenvoudige scalaire vergelijkingen en stelsels van lineaire vergelijkingen met constante coëfficiënten oplossen.
  • Benaderingen van de oplossingen met Picard iteraties en reeksontwikkelingen geven.
  • Stabiliteit van evenwichtspunten bepalen.
  • Faseplaatjes van lineaire en Hamilton-stelsels in het vlak schetsen (met een standaard computerprogramma als dat nodig is).
  • Eenvoudige lineaire rand-waardeproblemen oplossen.
De student geeft blijk van een resultaatgerichte (flexibele) houding ten opzichte van een gegeven differentiaalvergelijking.

Onderwijsvormen:
Hoorcollege (2 x per week, 2 uur) en werkcollege (2 x per week, 2 uur).

Toetsing:
Er zijn inleveropgaven, deze tellen voor 40%; de resterende 60% komen van een schriftelijke eindtentamen. Om het vak te halen moet het cijfer van het schriftelijke eindtentamen tenminste een 5.0 zijn. Voor het hertentamen tellen de inleveropgaven niet mee.

Bij het maken van inleveropgaven mogen studenten met elkaar overleggen, maar de uitwerking die de student inlevert moet door de student zelf geschreven en bedacht zijn. Overschrijven van (delen van) uitwerkingen of het door een andere student laten maken van uitwerkingen is plagiaat/fraude en zal gemeld worden bij de examencommissie.

Herkansing en inspanningsverplichting:
Alleen studenten met het eindcijfer 4 of 5 mogen meedoen aan de herkansing.

Werkvormen

Hoorcollege

Werkcollege

Toetsing

Eindresultaat

Verplicht | Weging 100% | ECTS 7,5

Ingangseisen en voorkennis

Ingangseisen

Er is geen informatie over verplichte ingangseisen bekend.

Voorkennis

WISB107 en WISB108 Infi en lineaire algebra; WISB114 Analyse

Voertalen

  • Nederlands

Cursusmomenten

Gerelateerde studies

Tentamens

Er is geen tentamenrooster beschikbaar voor deze cursus

Verplicht materiaal

Materiaal Omschrijving
DICTAAT Yu.A. Kuznetsov en H. Hanßmann, Basis Differentiaalvergelijkingen. Het dictaat is te bestellen bij A-Eskwadraat.
SOFTWARE UA10141 DField & PPlane 9

Aanbevolen materiaal

Materiaal Omschrijving
BOEK J.J. Duistermaat en W. Eckhaus, Analyse van Gewone Differentiaalvergelijkingen, 3e druk. Epsilon Uitgaven, no. 33 (2009) Het boek is o.a. te bestellen bij A-Eskwadraat.
BOEK J. Polking, A. Boggess and D. Arnold, Differential Equations with Boundary Value Problems, 2nd edition. Pearson Education (2006)
BOEK V.I. Arnol'd, Ordinary Differential Equations, 2nd printing. Springer (2006)
BOEK G. Teschl, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems. Graduate Studies in Mathematics 140, AMS (2012)
BOEK M.W. Hirsch, S. Smale and R.L. Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos, 3rd edition. Academic Press (2013)

Coördinator

dr. M.J.C. Bootsma M.C.J.Bootsma@uu.nl

Docenten

dr. M.J.C. Bootsma M.C.J.Bootsma@uu.nl

Inschrijving

Deze cursus is open voor bijvakkers. Controleer wel of er aanvullende ingangseisen gelden.

Inschrijving
Van maandag 4 november 2024 tot en met vrijdag 22 november 2024

Na-inschrijving
Van maandag 20 januari 2025 tot en met dinsdag 21 januari 2025

Inschrijving niet geopend
Permanente link naar de cursuspagina
Laat in de Cursus-Catalogus zien