Uw huidige browser heeft updates nodig. Zolang u niet update zullen bepaalde functionaliteiten op de website niet beschikbaar zijn.
Let op: het geselecteerde rooster heeft overlappende bijeenkomsten.
Volgens onze gegevens heb je nog geen vakken behaald.
Je planning is nog niet opgeslagen
Let op! Uw planning heeft vakken in dezelfde periode met overlappend timeslot
Grondslagen van de wiskunde
Cursusdoel
Zie onder vakinhoud.
Vakinhoudelijk
Het vak Grondslagen van de Wiskunde is een keuzevak voor wiskundestudenten. Het vak is voorkennis voor studenten die zich verder willen specialiseren in logica. Zie voor meer informatie over de studiepaden de studentenwebsite.
Leerdoelen:
De onderwerpen die in dit vak aan bod komen zijn:
Attitudes: de student geeft blijk van respect voor de waarheid.
Cursuspagina:
http://www.staff.science.uu.nl/~ooste110/grondslagen2019.html
Onderwijsvormen:
Er is twee keer per week een hoorcollege van twee uur, en twee keer per week werkcollege van twee uur.
Toetsing:
Er is een eindtentamen en een herkansing over de gehele stof. Daarnaast zijn er 7 inleveropgaven, die voor 15% meetellen: als T het tentamencijfer is ( of het cijfer voor de herkansing) en I het cijfer voor de inleversommen, dan is het eindcijfer het maximum van T en (85T+15I)/100. De inleversommen blijven dus geldig tot en met de herkansing.
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten:tenminste 5 inleversommen gemaakt.
Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven.
Leerdoelen:
De onderwerpen die in dit vak aan bod komen zijn:
- Elementaire (naïeve) verzamelingenleer: rekenen met kardinaliteiten, Keuze-axioma, Lemma van Zorn, Welordeningen, Transfinite Inductie en Recursie, Equivalentie van Keuze-axioma, Lemma van Zorn en Welordeningsstelling.
- Eerste-orde talen, formules, zinnen, theorieën.
- Structuren en het begrip “zin ‑ is waar in structuur M”.
- Definieerbaarheid en de Compactheidsstelling.
- Enige modeltheorie: elementaire substructuren, kwantor-eliminatie, stellingen van Lowenheim-Skolem, categorische theorieën, Łos-Vaught Test.
- Bewijsbomen.
- Volledigheidsstelling.
- Het axiomasysteem van Zermelo-Fraenkel.
- Ordinaal- en kardinaalgetallen; de cumulatieve hiërarchie.
- De reële getallen in ZF.
- eenvoudige kardinaliteitsberekeningen uit te voeren;
- bewijzen te produceren met behulp van Keuze-axioma en Lemma van Zorn;
- functies en verzamelingen te definiëren met Transfinite Recursie;
- zinnen in een formele eerste-orde taal op te schrijven van een gegeven structuur uit te maken of zij model is van een gegeven theorie;
- de Compactheidsstelling toe te passen;
- kwantor-eliminatie en de stellingen van Lowenheim-Skolem toe te passen;
- formele bewijsbomen te maken voor eenvoudige tautologieen;
- eenvoudige wiskundige beweringen op te schrijven in de formele taal van ZF.
Attitudes: de student geeft blijk van respect voor de waarheid.
Cursuspagina:
http://www.staff.science.uu.nl/~ooste110/grondslagen2019.html
Onderwijsvormen:
Er is twee keer per week een hoorcollege van twee uur, en twee keer per week werkcollege van twee uur.
Toetsing:
Er is een eindtentamen en een herkansing over de gehele stof. Daarnaast zijn er 7 inleveropgaven, die voor 15% meetellen: als T het tentamencijfer is ( of het cijfer voor de herkansing) en I het cijfer voor de inleversommen, dan is het eindcijfer het maximum van T en (85T+15I)/100. De inleversommen blijven dus geldig tot en met de herkansing.
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten:tenminste 5 inleversommen gemaakt.
Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven.
Werkvormen
Hoorcollege
Werkcollege
Werkcollege
Toetsing
Eindresultaat
Verplicht | Weging 100% | ECTS 7,5
Ingangseisen en voorkennis
Ingangseisen
Er is geen informatie over verplichte ingangseisen bekend.
Voorkennis
Eerste twee jaar van de wiskundebachelor
Voertalen
- Nederlands
Cursusmomenten
Gerelateerde studies
- Informatica en wiskunde vanaf 2019-2020
- Informatica en wiskunde vanaf 2022-2023
- Minor Wiskunde
- Natuurkunde en Wiskunde 2023-2024
- Natuurkunde en wiskunde vanaf 2017-2018
- Natuurkunde en wiskunde vanaf 2019-2020
- Natuurkunde en wiskunde vanaf 2020-2021
- Wiskunde en Economie vanaf 2022-2023
- Wiskunde vanaf 2016-2017
- Wiskunde vanaf 2019-2020
- Wiskunde vanaf 2020-2021
- Wiskunde vanaf 2022-2023
Tentamens
Er is geen tentamenrooster beschikbaar voor deze cursus
Verplicht materiaal
Materiaal | Omschrijving |
---|---|
BOEK | Sets, Models and Proofs van I.Moerdijk en J. van Oosten, te verkrijgen bij https://www.springer.com/gp/book/9783319924137 of (met korting) bij https://aeskwadraat.itdepartment.nl/boekenlijst/A-Eskwadraat/2019/BL067168/Bachelor-Wiskunde-Jaar-2-en-3 |
Aanbevolen materiaal
Er is geen informatie over de aanbevolen literatuur bekend
Coördinator
dr. J. van Oosten | J.vanOosten@uu.nl |
Docenten
dr. J. van Oosten | J.vanOosten@uu.nl |
Inschrijving
Deze cursus is open voor bijvakkers. Controleer wel of er aanvullende ingangseisen gelden.
Inschrijving
Van maandag 19 september 2022 tot en met vrijdag 30 september 2022
Na-inschrijving
Van maandag 24 oktober 2022 tot en met dinsdag 25 oktober 2022
Inschrijving niet geopend
Permanente link naar de cursuspagina
Laat in de Cursus-Catalogus zien