Bewijzen in de Wiskunde (2026/2027: Periode 1)

Bekijk rooster Print deze pagina

Cursusdoel

Zie onder vakinhoud.

Vakinhoudelijk

In het vak Bewijzen in de Wiskunde maakt de student kennis met de abstracte redeneerstijl in de wiskunde en oefent met verschillende bewijsmethoden. Dit vak is een verplicht vak voor alle wiskundestudenten en geeft essentiële voorkennis voor alle andere wiskundevakken in de bachelor.

Leerdoelen:
De volgende onderwerpen worden behandeld in dit vak:
  • inleiding tot verzamelingleer
  • inleiding tot logica
  • bewijsmethoden
  • verzamelingenleer en kardinaliteiten
  • (equivalentie)relaties en functies
  • modulorekenen
  • inleiding tot de analyse
Kennis en inzicht: Na afronding van de cursus kent de student:
  • verschillende bewijsmethoden
  • de gebruikelijke moderne notatie
  • de basis van verzamelingenleer, logica, functies, getaltheorie, analyse
Vaardigheden: Na afronding van de cursus kan de student:
  • wiskundige bewijzen lezen en schrijven
  • eenvoudige wiskundeteksten schrijven in LaTeX
  • de juistheid van een (eenvoudig) wiskundig bewijs bepalen
  • verschillende bewijsmethoden toepassen
  • wiskundige bewijzen en ideeën duidelijk communiceren
  • fundamentele stellingen over getallen, verzamelingen en functies bewijzen
Onderwijsvormen:
Er zijn per week twee gecombineerde werkcolleges/hoorcolleges. Aanwezigheid bij deze colleges is verplicht voor de inspanningsverplichting. Tijdens de colleges wordt de stof uit het boek door de docent uitgelegd en worden opdrachten uitgewerkt. De studenten krijgen dan ook de gelegenheid zelf opdrachten op te lossen onder de begeleiding van de docent en een studentassistent.

Tijdens de werkcolleges wordt met de stof van het hoorcollege geoefend. De docent van elke groep bepaalt zelf de verdeling hoorcollege/werkcollege. Daarom kunnen de groepen van elkaar verschillen. Toch, om wat eenheid tussen de groepen aan te brengen, wordt er per week een aantal opdrachten aangewezen. Deze opdrachten dienen als leidraad in een vorm nader te bepalen door de docent.

Een van de doelen van deze cursus is het leren schrijven van wiskundige bewijzen. Daarom wordt door de docent zowel gekeken naar het correct opschrijven van het bewijs als naar de juistheid van de oplossing. Dit geldt voor de inleveropdrachten en voor de opdrachten opgelost door de studenten tijdens de werkcolleges. Het is niet de bedoeling dat alle opdrachten tijdens het werkcollege gemaakt kunnen worden, zeer waarschijnlijk is er niet genoeg tijd beschikbaar om dat te doen. Het is de verantwoordelijkheid van de studenten dat ze thuis verder oefenen en eventueel tijdens de volgende werkcollegesessies vragen stellen.

Toetsing:
Het eindcijfer wordt bepaald door het gewogen gemiddelde:
  • 30% gemiddelde van opdrachten tijdens het blok;
  • 70% tentamencijfer.
Om het vak te halen moet je tentamencijfer en het eindcijfer ten minste 5.5 zijn. Als dat niet het geval is, krijg je een AANV of NVD, afhankelijk van de inspanningsverplichting.

Herkansing en inspanningsverplichting:
Om mee te mogen doen aan het hertentamen mag je bij ten hoogste 4 hoor/werkcolleges afwezig zijn geweest. Bovendien moet je een serieuze poging gedaan hebben tijdens de opgaven gedurende het blok en hebben deelgenomen aan het tentamen.

Voor het eindcijfer na een hertentamen geldt dezelfde verdeling: 30% opgaven, 70% hertentamen.

Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven. Het kan voorkomen dat een van de groepen door een Engelstalige docent wordt begeleid, in die groep zal het college in het Engels zijn.

Werkvormen

Hoor/werkcollege

Toetsing

Eindresultaat

Verplicht | Weging 100% | ECTS 7,5

Ingangseisen en voorkennis

Ingangseisen

Er is geen informatie over verplichte ingangseisen bekend.

Voorkennis

VWO Wiskunde B.

Voertalen

  • Nederlands

Cursusmomenten

Gerelateerde studies

Tentamens

Er is geen tentamenrooster beschikbaar voor deze cursus

Verplicht materiaal

Er is geen informatie over de verplichte literatuur bekend


Aanbevolen materiaal

Er is geen informatie over de aanbevolen literatuur bekend

Coördinator

dr. J.M. Commelin j.m.commelin@uu.nl

Docenten

dr. M. van der Wegen M.vanderWegen@uu.nl
dr. J.M. Commelin j.m.commelin@uu.nl
dr. G.M. Terra-Bleeker G.M.Terra@uu.nl
dr. L.A. Thompson l.a.thompson1@uu.nl

Inschrijving

Deze cursus is open voor bijvakkers. Controleer wel of er aanvullende ingangseisen gelden.

Naar OSIRIS-inschrijvingen
Permanente link naar de cursuspagina
Laat in de Cursus-Catalogus zien
Laat in MyTimetable zien